【高校受験】入試数学で点数をとる最も効率的な勉強法を解説

2022.08.15
最終更新日 2022.09.13
【高校受験】入試数学で点数をとる最も効率的な勉強法を解説

高校入試が近づいてくると、お子さん以上に不安を覚える保護者の方も多いでしょう。

特に数学は「苦手」「嫌い」な中学生が非常に多い教科です。数学をしっかりと対策できるかどうかで、合否の結果は大きく分かれると言えます。

しかし数学が大切だとは理解しているものの、いざ勉強をはじめると

・わからない
・つまらない
・やる気がでない

など上手く勉強ができない中学生が多いです。ですが数学の勉強は何も難しいことはありません。正しい方法で学習をすれば、確実に成果を伸ばすことが可能ですし、非効率な勉強をしている中学生の2倍3倍の効率で成績を上げることも可能です。

この記事では、元中学校の教員が「高校入試・数学」で点数をとるための効率的な勉強法を解説します。

数学の効率的な勉強法とは?

数学を嫌いにならないためには?

数学の勉強に塾は必要?

などの疑問は、この記事を読めばバッチリ解決することができるでしょう。

私は公立中学校で10年以上勤務をしてきました。その経験を生かし、現在はインターネットで教育活動を行なっています。YouTubeは登録者4万人以上。私が運営している学習サイトの利用者は毎月30万人以上です。学習に関する質問が毎日のように届くため、学習法の研究を常に行なっています。

私の経験に基づいたこの記事が参考になり、読んでくださった方の受験成功の手助けができれば幸いです。

数学は成績上げるのに時間がかかる教科

5教科の中でも数学は成績を上げることが難しい
5教科の中でも数学は成績を上げることが難しい

まず前提として理解していただきたいのは、「数学は成績を上げることが難しい(時間がかかる)教科だ」ということです。

一般的に、高校受験における成績の上げやすさは以下の順です。

1.社会
2.理科
3.数学
4.英語
5.国語

数学は3位と、真ん中に見えるかもしれませんが、2位の理科と3位の数学には大きな開きがあります。「社会と理科は成績を上げやすい」・「数学・英語・国語は成績が上げにくい」と考えた方がわかりやすいかもしれません。

事実、私がYouTubeで7000人に行なったアンケートでは、数学は苦手教科の1位になっています。

なぜ高校受験で数学を上げることが難しいのか。理由は次の2つです。

1.つまずいている場所がわからない
2.暗記だけでなく理解も必要な教科だから

これらが理由です。「1.つまずいている場所がわからない」というのは、中3で数学が苦手といっても、実際は中1でつまずいているのか、小学生でつまずいているのかが簡単にはわからないのです。

基本的に数学が苦手な中学生は、中学1年生から勉強をし直すことが大切です。これだけでも、数学の成績を上げることが難しいことがわかるでしょう。また、数学の勉強は「2.暗記だけでなく理解も必要」なところも成績を上げにくい大きな理由です。

成績を上げやすい教科で1位の社会は、問題を解くことに理解が必要な場面は極めて少ないです。

・年号
・人物名
・出来事

などを単純に暗記していけば成績はグングン伸びます。しかし数学は暗記の前に解法や公式を理解しなければいけません。

つまり、社会よりも正解にたどり着くステップが一つ多いのです。この点も、数学の成績を上げることが難しい要因の1つとなっています。少なくとも受験数学の成績を上げるためには、3ヶ月はかかると考えておきましょう。

受験まであまりにも時間が足りない場合は、社会の勉強に力を入れることも一つの作戦になります。

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数学は暗記教科である

高校入試の数学は暗記で成績を大きく伸ばすことが可能
高校入試の数学は暗記で成績を大きく伸ばすことが可能

では、数学の効率的な勉強法を詳しく解説していきます。まず初めにみなさんが理解しないといけないことは「数学は暗記で点数が決まる」ということです。

数学が苦手な人は、得意な人のことを「ひらめきが凄い」「発想がすごい」と考えているかもしれません。これは大きな間違いです。数学が得意な人は

・公式
・解き方
・応用の仕方

などを全て暗記しているのです。決して1から自分で公式を作り上げたり、今までだれも思いつかなかった解き方をひらめいているわけではありません。(ごく一部の天才は別ですが)

公式を覚え、たくさんの練習問題をこなしているので、テストで問題が出てきても、「ああ、この問題ね。知ってる知ってる」という感じで問題を解いているのです。

みなさんも、自分のことを振り返って見てください。テスト中に点数がとれた問題のほとんどは、「解き方を知っていた」問題ではありませんか?誰も知らないような解き方を、自分で思いついたことがありますか?

99%無いはずです。もしかしたらテスト中に「ひらめいた」と感じることもあるかもしれませんが、それはただ授業中に習ったことを思い出しただけでしょう。

くり返しになりますが、数学は暗記で勝負が決まるのです。ひらめきはいりません。必ず押さえてほしいポイントです。

点数につながる暗記とは何か

続いては「暗記できている」という状態を正しく理解していきましょう。

「暗記できている」とは、「一瞬で答えや解き方が思い出せる状態」のことを言います。つまり勉強とは、できるだけ多くの問題の答えや解き方を一瞬で思い出せるようにすることなのです。

下の問題を見てみましょう。

この問題を解くためには

・平行線の錯角は等しい
・角度xのところに補助線が必要

という知識を暗記している必要があります。

数学が苦手な人は「自分には補助線を引くなんてひらめかない」と考えてしまいます。

しかし先ほども述べたように、数学が得意な人はこの解き方を理解して暗記しています。つまり、問題を見た瞬間に解き方が頭に浮かぶのです。

そのため、数学が得意になりたいのであれば、得意な人と同じように、解き方が一瞬で頭に浮かぶようにすればよいのです。

よくある悪い例は、

1.問題を解いてみる
2.わからなかった
3.答えを見た
4.理解できた

ここで勉強を終えてしまうことです。ここで勉強を止めてしまうと、テストで同じ問題が出た時に、「勉強したのに解けない」となってしまいます。

ではどうすればいいのでしょうか。それは「答えを見た」「理解できた」の後に必ず「もう一度解く」というプロセスが必要になるのです。

ここで、自力で答えを一瞬で思い出せるかどうかをチェックしなければいけないのです。もちろん、日をおいてくり返し取り組む必要があるでしょう。このように「解き方を一瞬で思い出す」というトレーニングを続けていくことで、点数につながる暗記になっていくのです。

数学は問題集での学習が効率的

ここまでで「数学は暗記」「暗記とは答えや解き方が一瞬で思い浮かぶこと」ということを理解していただけたかと思います。

ではここからは具体的な勉強法について解説をしていきます。数学に必要な知識や解き方は、どのように身につけていくことが効率的なのでしょうか。

それは「問題集」を使い、問題を解きながら身につけていくことが効率的です。

・教科書を読む
・ノートを見返す
・映像授業を見るだけ

などは頭に入らない、典型的な悪い勉強法です。必ず問題集で手を動かしながら「答えや解き方が一瞬で思い浮かぶか」を確認しながら勉強をしていきましょう。

問題集の使い方

問題集の使い方にもポイントがあります。それは、問題を解きながら印をつけていくことです。

基本的に印は、以下のようにつけていくとよいでしょう。

◎ カンペキで。もう解かないでよい問題
○ 解けたがもう一度解きたい問題
△ 解けなかったが、答えを見れば理解できた問題
× 解けずに、答えを見ても理解できない問題

(この印一例なので、印はアレンジしていただいて構いません)

勉強したい範囲が一通り終わったら、問題集に再度チャレンジをしていきます。その際、○や△の問題に集中的に取り組むようにしましょう。この○や△の問題を◎にすることで、点数はどんどん上がっていくのです。

◎や×の問題には、それほど力を入れる必要がありません。なぜなら、◎の問題はカンペキなため、再挑戦することは時間がもったいないためです。◎の問題は、解かずに飛ばしたり、読んで確認程度にしたりすることで時間を節約することができます。

×の問題も、解けずに理解ができない状態なので、一旦放置することも勉強の効率を上げるコツです。わからない問題にこだわりすぎると、勉強が進まずにやる気が無くなります。一旦放置で、○や△の問題を◎にすることに力を入れましょう。

多くの問題が◎になる頃には、×だった問題も理解できるようになってくるでしょう。このように、問題集はくり返し解くことが非常に大切なのです。

「問題集を何度も解け」と言われると、経験が無い人は「そんな時間は無い」と感じるかもしれません。しかし心配はいりません。問題集は2周目、3周目となるにつれて、◎の問題がどんどん増えていくため、解くのにかかる時間が次第に減っていきます。

5周目ともなると、1周目の10分の1ほどの時間で解くことができるでしょう。このようになる頃には、成績も大幅にアップしているはずです。くり返し学習のコツや印をつける学習法はこちらの記事で詳しく解説していますので参考にしてください。

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続いて、問題集の選び方を説明します。

問題集の選び方

問題集の選び方のポイントは1つです。それは「パッと見た時に、7割程度は解けそうな問題集を選ぶこと」です。

そのように言われると「7割もわかる問題集は簡単すぎる。もっと難しいほうがよい」と考えてしまう方も多いでしょう。実はそこが落とし穴なのです。問題集を選ぶときに、つい難しめの問題集を選んでしまう方が多いのですが、人間というのは面白いもので、問題集を買うときが一番やる気があるからです。

ですが難しめの問題集を買うと、高確率でやる気が無くなります。落ち着いて考えてみればわかります。問題集を開くと、わからない問題がたくさん並んでいるのです。これではだれでもやる気が無くなります。

意識的に易しめの問題集を選ぶことで、この落とし穴は回避ができます。易しめの問題を解いていくことでリズムが生まれます。簡単すぎる問題は、◎の印をつけて次から飛ばせばよいのです。

そして、たまに難しい問題にチャレンジすることで、できなかった問題が記憶に定着します。実はこの考えは、子どもが好きなゲームにも応用されています。はじめは簡単に進めることができ、ところどころで強敵が現れます。これが人間が最も飽きずに続けられるリズムだからです。

必ず易しめの問題集を選びましょう。そして、その問題集の大半が◎になったら、次の問題集に挑戦すればよいのです。初めにたくさんの問題集を買わないことにも注意です。理由は同じで、たくさんの問題集を買ってもやりきれず、やる気がなくなるからです。自分が決めた一冊にしぼり、必ずやり切りましょう。

高校入試の数学のおすすめ勉強スケジュール

受験までの残り期間から逆算して計画を立てる
受験までの残り期間から逆算して計画を立てる

続いては、高校入試における数学のおすすめの勉強スケジュールを紹介します。残された時間や現在の成績を考慮し、参考にしていただけると幸いです

入試まで残り1年以上

入試まで残り1年以上ある場合は、十分に時間が残されていると言えるでしょう。時間が残されていると、つい気が緩んでしまうのは人間の常ですが、この時期に頑張れると成績を大きく伸ばすことが可能です。

特に2年生の冬は、一般的に部活動の時間や学校行事が少ないことから、受験勉強を開始するのに最も適してた時期です。「受験勉強にフライングは無い」と言いますが、この時期に勉強を始められるとベストでしょう。 以下は、私が独自に行ったアンケートの結果です。参考にしてください。

時間が残り1年以上ある場合は、まずは1、2年生の復習から行うことがベストです。3年生の予習などは、よほど数学が得意な生徒以外は必要ありません。1、2年生でつまずいたポイントをしっかりと復習することができると、それは3年生の勉強にも大いに生きてきます。

先ほど述べたように、易しめの問題集を選んで取り組みましょう。苦手分野の学習に力を入れることもおすすめです。たとえ毎日30分でも、継続することで入試本番での成果につながるでしょう。

入試まで残り半年

入試まで残り半年という時期は、多くの中学生が受験勉強に力を入れ始める時期です。この時期を逃すと、大きく遅れをとってしまうということを理解しておきましょう。

またこの時期に勉強を開始することが、受験勉強を間に合わす最後のチャンスと考えましょう。

受験勉強と3年生の学習を並行して進めるには、毎日1時間程度は学習時間がほしいところです。逆に言えば、毎日1時間の勉強時間をとれれば、苦手克服や入試で点数を伸ばすことは十分に可能です。

あまり焦る必要はなく、1、2年生の復習から着手するとよいでしょう。1、2年生の苦手克服に4〜5ヶ月。残りの時間で入試の問題などにチャレンジするというスケージュールがおすすめです。

あまり早い段階で、無理して入試問題などに挑戦する必要はありません。難しい問題に挑戦すれば成績が伸びるというのは勘違いです。階段を一歩一歩上るように、焦らず苦手を潰していきましょう。そうすれば必ず入試までに成績は上がります。

入試まで残り3ヶ月以下

入試まで3ヶ月を切っている場合は、残された時間は少ないと考えましょう。特に数学が苦手な中学生は、苦手克服までもっていくことは大変です。

数学が苦手な場合は、割り切って基礎的な問題に集中するのがよいでしょう。基本問題を固めることは成績を上げる効率がよいため、そちらに集中することで本番の成果が出やすくなります。

あまり欲張らずに、基本的な問題に力を入れつつ、場合によっては点数が上がりやすい社会などに取り組むことも一つの方法です。残された時間が少ないとはいえ、3ヶ月あれば基本を一通り押さえることは可能です。こつこつと基礎固めに取り組むことがベストでしょう。

学習サービスの効率的な利用法

学習サービスを効果的に活用して学習効果を高める
学習サービスを効果的に活用して学習効果を高める

最後に塾や家庭教師、その他オンラインサービスの効果的な活用法を紹介します。

学習サービスは上手に利用することができれば効果が高い反面、思いつきで使ってしまうとお金のムダにもなりかねません。学習サービスのメリット・デメリットをしっかりと把握しましょう。

塾や家庭教師の効率的な利用法

まずは塾や家庭教師を利用するメリットを紹介します。代表的なメリット以下のようになります。

・強制的に勉強ができる
・わからないところを教えてもらえる
・受験に向けたサポートをしてもらえる

などになります。塾や家庭教師の最大のメリットは「強制的に学習ができる」ことです。特に中学生は、一人で継続的に学習に取り組めるのは半分もいないでしょう。このような中学生にとっては、塾は大きなメリットとなります。

もちろん先生からわかりやすく教えてもらうことができることもメリットです。特に数学は自分の力だけで苦手を克服することが難しい教科のため、塾や家庭教師を利用する価値は十分にあります。さらに塾では、高校進学へ向けての具体的なアドバイスをもらえることもあります。しかしこのあたりは塾によるので、しっかりと調査してから入塾することをおすすめします。

また塾や家庭教師のデメリットは以下の通りです。

・お金がかかる
・準備や移動に時間がかかる
・理解している内容の授業をうける
・理解できていない内容の授業をうける

などが挙げられます。特に塾は移動時間や、わかりきった内容をもう一度聞かなければならないなど、無駄な時間が発生します。家庭教師であれば無駄な時間は削れますが、その一方で費用が高くなりがちです。

実は勉強において最も効率が良いのは自主勉強なのです。自主勉強であれば、移動や準備に時間はかかりません。わかっている問題は自分で飛ばすことができますし、時間をかけたい問題に時間をかけることが可能です。

中学生が自主勉強を効率的に行うことは簡単ではありませんが、高校・大学・社会人となるにつれて効率がよい自主勉強を行えるよう、中学生のうちから意識して取り組むとよいでしょう。

このように、塾・家庭教師・自主勉強にはそれぞれメリットがあります。自主勉強をする力がまだまだ弱い中学生は、塾や家庭教師を利用するのは一つの方法です。

オンラインサービスの利用法

近年は塾や家庭教師だけでなく、オンライン学習サービスもおすすめです。私がおすすめするのは「スタディサプリ」と「サブスタ」の2つです。

スタディサプリは月額2千円程度で有名予備校講師の授業が見放題になるサービスです。数学を学習するときに最もやっかいなのが「理解できない」問題への対処です。

友人や学校の先生に相談することで十分に対処は可能ですが、スタディサプリを使えば映像授業を見るだけで解決が可能です。おすすめしたいサービスの1つです。ただし、「映像授業を見るだけ」の勉強法はやめましょう。自力で問題を解いて初めて、頭に入るのです。

「サブスタ」は「学習計画を立ててくれるスタディサプリ」というイメージです。中学生の月額料金は約8千円程度とスタディサプリと比べると高額ですが、個別のサポートがついており、学習計画の立案をサポートしてくれます。これにより、強制的に学習が行えることになります。自分で学習する力が弱い中学生におすすめのサービスです。

このように、学習サービスを効果的に利用することも受験を突破するための重要な手段となります。お子さんの状況に合わせて検討してみてください。

まとめ

これで高校受験数学の効率的な勉強法の解説を終わります。

数学は「ひらめき」や「直感」が大切と言われることが多いです。ですがそのように言われてしまうと、どのように勉強を進めればいいのかわからなくなりますよね。数学の勉強法はとてもシンプルです。漢字練習や単語練習のように、問題集を何度もくり返すだけです。

それだけで必ず力はつきます。この記事が参考になり、高校受験突破の一助となれば、これほど嬉しいことをありません。みなさまの努力の成果が実ることを、心よりお祈りしています。

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この記事を書いた人

さわにい

さわにい

元公立中学校の理科の教員です。教員経験は11年。現専門は理科教育学。所持教員免許は中学と高校の理科。

理科の教材や学習法を研究中。さまざまな出版社の理科教材や解説を作成してます。

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